Über die Nützlichkeit der Null

Rien, nichts, nada: was soll daran nützlich sein? "Ich habe keine Lust" ist so verschieden nicht von "null Bock". Und was soll die "leere Menge" in der Mathematik groß sein, wnnn nicht – nichts. Oder?

Nun, wenn man ein wenig nachdenkt: Null ist nicht unwichtig. Das haben auch schon die Verfasser von T-Shirt-Sprüchen (wer schreibt die eigentlich?) erkannt; "Ich bin die Eins, ihr seid die Nullen" zeugen immerhin von der Erkenntnis, dass es bei Zahlen im Zehnersystem auch auf die Nullen ankommt, und dass etwa sechs Nullen hinter einer Eins zusammen eine Million bedeuten. Das gilt aber nur, wenn die Nullen auch hinter ihrer Eins stehen.

Anders ausgedrückt: Unser System macht den Wert einer Ziffer abhängig davon, wo sie steht. Wir erinnern uns an unsere ersten Schritte im "Zahlenraum": es gibt Einser, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter. Trotz der normalen Schreibrichtung werden diese von rechts nach links geschrieben, also

T H Z E - wobei für jede Position zehn Werte zur Verfügung stehen, 1 – 9 und – die Null. Steht sie für Zehner, heißt das "keine Zehner"; 103 steht so für "einen Hunderter, keinen Zehner, drei Einer" oder, kürzer, "einen Hunderter, keinen Zehner, drei Einer, d.h. Null bedeutet: –

A propos T-Shirt: "Es gibt nur 10 Arten von Menschen: Solche, die das Binärsystem verstehen, und die, die das nicht tun." Der Witz erschließt sich nur denen, die das Binärsystem verstehen und wissen, dass 10 unserer 2 entspricht. Während das Zehnersystem in Potenzen von 10 fortschreitet (d.h., jede Position ist zehnmal so viel wert wie die (nächstniedrige) rechts von ihr. Beim Binärsystem sind das Zweierportenzen. Also :

geschrieben                            2⁶   2⁵   2⁴   2³   2²   2¹   2⁰

entspricht im Zehnersystem   64    32  16   8     4      2      1  

Beispiel                                    1     0     0    1     0      0      1

im Zehnersystem 64 - - +8 - - +1

Gesamtwert: 73 (64+8+1)

Mit einer 1 an entsprechender Position "schaltet" man den jeweiligen Wert "ein"; mit einer Null nicht. So rechnet bekanntermaßen der Computer.¹

Die alten Babylonier rechneten im 60er-System. Auch das geht! Ihnen verdanken wir u.a. die 60-Minuten-Stunde und die 360° im Kreis, und indirekt sind sie möglicherweise auch "schuld" an unseren 12 Monaten. Aber das führt hier zu weit (oder anders ausgedrückt: zu hoch für Leute wie dich und mich).

Die Null ist der Anfang vom Zahlenstrahl und der Ausgangspunkt eines jeden 'normalen' Koordinatensystems. Der Null-Meridian durch Greenwich ist die Linie, die West und Ost trennt (im geographischen Sinn zumindest): Wir in Deutschland sind östlich von "Null"; Positionsangaben sind in unserem Land nur n.B. (nördlicher Breite; international: N) und ö.L. (östlicher Länge; int.:E) möglich; Würzburg liegt bei 49°47′N 9°56′E. Buenos Aires zum Vergleich: : 35° S, 58° W.

Traditionell gilt "Normal-Null" als Höhe des Meeresspiegels. Bei der Celsius-Temperaturskala ist "Null Grad" der Gefrierpunkt (bei der Fahrenheit-Skala liegt dieser bei 32°) von H₂O

Übrigens; Man spricht immer von "Arabischen Zahlen". Die sehen in Wirklichkeit so aus: ٢٠١٤ (= 2014; der Punkt٠ ist die Null. Eigentlich wäre es korrekter, von "Indischen Zahlen" zu sprechen, denn es waren maßgeblich die Inder, die das Zehnersystem und die Null erfanden.

Das Englische kennt eine Vielzahl von Synonymen für "Null"; hier einige der häufigsten:

Quantität (mathem.)- aught (veraltet; poetisch), goose egg, o, oh,(Form der Ziffer!), null (oft: "null and void" = null und nichtig), naught, nil, nothing, zilch, zip (ugs.)

Unbedeutende Person - cipher, morsel, nonentity, number, twerp,

Niedrigstand - bedrock, bottom, depth, rock bottom, zero, love (Tennis)

aus anderen Sprachen: - nada, nix, rien

1Wenn die erst mal gelernt haben, weiter zu zählen!